Є такий старий жарт фізиків про те, що існує 24 докази того, що хімія — не наука. Якщо ви не знаєте, що формула води — Н2О, то ви ніколи цього не вигадаєте. Цю формулу, я к і багато інших, треба просто знати. Тому хіміки дуже багато вчать, а не вигадують. Або візьмемо історію — факти або знаєш, або ні. Хоча вимудровують тут чимало, але до науки це не має ніякого відношення. А ось фізика — це наука: кожен, не гірше Ньютона, може придумати свій закон. Математика теж повинна бути такою наукою, але, на жаль, шкільна математика влаштована таким чином, що дуже багато речей дітей змушують вчити напам’ять — А ЦЕ ОБУРЛИВО!

#СередовищеНавчання

Всі ми вчили, що число у нульовому ступені дорівнює одиниці, а ЧОМУ ?! Або чому на нуль ділити не можна, і що трапиться, якщо це зробити? Відповідь очевидна — двійка з математики! Але ви нізащо не отримаєте двійку з тієї математики, яку пропонує вивчати науковий консультант Школи Ангстрем, магістр математики, кандидат психологічних наук, Михайло Арест.
Його факультативний курс ми поки що пропонуємо учням 7-го класу. Ця методика не унікальна і не ідеальна — вона НАТУРАЛЬНА! Як ті числа, з яких і почалася, власне, математика.
Курс так і вирішили назвати «НАТУРАЛЬНА МАТЕМАТИКА». А в чому полягає її «натуральність» та «природність» розповість сам шановний магістр.

— Що ж не так в шкільній математиці і чому треба міняти концепцію її викладання?

— На початку XXI століття ЮНЕСКО сформулювало такі фундаментальні цілі освіти: навчити здобувати знання (вчитися вчитися); навчити працювати та заробляти. Тобто, кажучи простіше, потрібно навчити дитину вирішувати життєві завдання. Знання ж, отримані в школі, відірвані від життя. Вони схематичні, вони — навчальні. При цьому знання приходять ззовні — від учителя.
Але існує й інша концепція, коли знання дитина виробляє (видобуває) САМА! А для цього йому потрібен інструмент — математична освіта. Мій підхід полягає в тому, що ідеї сучасної математики охоплюють усі галузі знання, культури, соціальних відносин. Розподіл на гуманітаріїв і технарів безглуздий за своєю суттю. Математика для гуманітарних областей має свою специфіку, для технічних — свою. Читання, економічні навички, гра на музичному інструменті, навіть малювання — все це я пов’язую з математичною освітою. Це не просто процес навчання математиці, а не що інше як САМОПІЗНАННЯ.
Якщо дитина буде ПІЗНАВАТИ, а не ЗАСВОЮВАТИ, то він буде розвивати конструкторські здібності свого інтелекту.
Ми хочемо домогтися того, щоб дитина розуміла, як народжується математичне знання і для чого воно потрібне.

— Які особливості методики допомагають легше і природніше сприймати математику?

— Наше мислення влаштовано так, що спочатку ми хочемо бачити ОБРАЗ і вже потім СИМВОЛ. Чого не бачать студенти і школярі в значку інтеграла? Витягнуту букву S — тобто площу! Це зайвий раз підкреслює відсутність образності в їх математичній освіті.
Призначення педагогічної психології полягає в тому, щоб ЖОРСТКІСТЬ інформації подавалася поступово: від ОБРАЗУ до символів. Тому мною були розроблені чотири пізнавальні рівні: СЕНСОРНИЙ (немає абстракції) — ОБРАЗНИЙ (перша середа абстракції) — СИМВОЛІЧНИЙ (друга середа абстракції) — ПОНЯТІЙНИЙ (третя середа абстракції).
Отже, головне: образне має йти раніше символічного. Тому алгебру ми будемо освоювати через геометрію. Математика «геометрична» і в цьому полягає образність в її навчанні. «Геометричність» математичного знання полягає в тому, що логічна форма виникає на базі геометричного змісту. Відрив логічної форми від геометричного змісту робить математичне знання схематичним та формальним.
При переході від математики молодшої школи до алгебри й геометрії починаються серйозні проблеми. Діти сприймають ці предмети як щось зовсім нове, а нове значить «незрозуміле», а «незрозуміле» означає «страшне». Я ж за підхід безперервний: треба, щоб діти бачили алгебру як узагальнення того, що вони робили раніше.
Зараз ми почнемо з 7-го класу, але в ідеалі готується система безперервної математичної освіти з раннього віку — з 3-х років. Причому, готуємо ми цю систему не тільки для дітей, а й для батьків. Тут усе буде реалізовано через ігри (настільні і комп’ютерні), творчі тести і завдання.

— Ваша методика сприйнятлива лише дітям з певними «математичними здібностями»?

— Ми набираємо всіх, хто хоче вчитися, хто хоче ПІЗНАВАТИ. Ми хочемо створити систему підтримки розвитку дитини так, щоб у нього не було психологічних труднощів. Іспиту не буде. Наше завдання — розібратися з проблемами кожної дитини, зрозуміти й вникнути у його труднощі. Набагато легше навчати «вершки», як це робиться в різних елітарних спеціалізованих школах.
Ми робимо дурню, коли намагаємося через контрольні роботи врівноважити кількість часу, необхідне для кожної дитини. Одному на засвоєння потрібно тиждень, іншому — місяць. Але це не означає, що хтось розумний, а хтось дурний. Це означає, що природний розвиток дитини визначається його якістю ПРИРОДИ. Ми ж не намагаємося формувати кавуни й вишні так, щоб вони були однакової форми і розміру. Ми маємо намір вирощувати усвідомлено та виважено те знання, яке дано дитині природою.

— Як засвоєння цього підходу відіб’ється в старших класах, ВНЗ?

— Сподіваюся, що дитина швидко вийде на САМОРОЗВИТОК і зможе реалізувати те, що йому було дано природою. Процес стандартного навчання віддаляє від дитини цю можливість. Наш підхід стане трампліном для стрибка в самопізнання. А це, до всього іншого, скорочує час освіти. До кінця школи людина у віці 16 років зазвичай сама не знає, чого хоче, до чого схильна: вона витрачає ще 5-6 років на самовизначення. Наші учні до цього віку зможуть свідомо обирати свою подальшу професійну орієнтацію. Причому, НЕЗАЛЕЖНО від ВНЗ! У такому віці вони будуть володіти всіма навичками пошуку, аналізу та пізнання інформації. Навіщо ж їм лекційний курс того чи іншого ВНЗ, нав’язаний силоміць?
Освіта — це не порожній трюк; вона повинна визначити схильність людини так, щоб її професія стала природним вибором!

Арест Михайло Якович, магістр математики, кандидат психологічних наук.

Закінчив математико-механічний факультет Воронезького державного університету (1966р.—1972р.). 20 років працював учителем математики в школі. Створив систему керуючих алгоритмів, які дозволяють учням сформувати самостійну діяльність при вирішенні завдань з математики. Розробив систему проектування еврікопідручників, що перетворюють будь-який підручник в систему завдань поступової складності. Автор книги «Альтернативний підхід до математичної освіти».


  • Курс розрахований на учнів 7 класів і старше.
  • Всі матеріали курсу супроводжуються творчими завданнями і тестами
  • Тривалість курсу — 70 годин
  • Передбачені онлайн консультації за графіком.

ВАРТІСТЬ КУРСУ — 1500 грн.


+38 057 755 5807
+38 093 148 7203
+38 050 678 3339
+38 096 672 9203
angstremua@gmail.com

ТЕМИ:

  1. Алгебраїчні рівності
  2. Геометрична алгебра
  3. Функції та графіки
  4. Узагальнення й повторення