— Что же не так в школьной математике и почему надо менять концепцию ее преподавания?

— В начале XXI века ЮНЕСКО сформулировало такие фундаментальные цели образования: научить получать знания (учиться учиться); научить работать и зарабатывать. То есть, говоря проще, нужно научить ребенка решать жизненные задачи. Знания же, полученные в школе, оторваны от жизни. Они схематичны, они — учебные. При этом знания приходят извне — от учителя.
Но существует и другая концепция, когда знания ребенок производит (добывает) САМ! А для этого ему нужен инструмент — математическое образование. Мой подход заключается в том, что идеи современной математики проникают во все области знания, культуры, социальных отношений. Деление на гуманитариев и технарей бессмысленно по своей сути. Математика для гуманитарных областей имеет свою специфику, для технических — свою. Чтение, экономические навыки, игра на музыкальном инструменте, даже рисование — все это я связываю с математическим образованием. Это не просто процесс обучения математике, а не что иное как САМОПОЗНАНИЕ.
Если ребенок будет ПОЗНАВАТЬ, а не УСВАИВАТЬ, то он будет развивать конструкторские способности своего интеллекта.
Мы хотим добиться того, чтобы ребенок понимал, как рождается математическое знание и для чего оно необходимо.

— Какие особенности методики помогают легче и естественнее воспринимать математику?

— Наше мышление устроено так, что сначала мы хотим видеть ОБРАЗ и уж потом СИМВОЛ. Чего не видят студенты и школьники в значке интеграла? Вытянутую букву S — т.е. площадь! Это лишний раз подчеркивает отсутствие образности в их математическом образовании.
Назначение педагогической психологии состоит в том, чтобы ЖЕСТКОСТЬ информации подавалась постепенно: от ОБРАЗА к СИМВОЛУ. Поэтому мною были разработаны ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УРОВНИ: сенсорный (нет абстракции) — образный (первая среда абстракции) — символический (вторая среда абстракции) — понятийный (третья среда абстракции).
Итак, главное: образное должно идти раньше символического. Поэтому алгебру мы будем осваивать через геометрию. Математика «геометрична» и в этом состоит образность в ее обучении. «Геометричность» математического знания состоит в том, что логическая форма возникает на базе геометрического содержания. Отрыв логической формы от геометрического содержания делает математическое знание схематичным и формальным.
При переходе от математики младшей школы к алгебре и геометрии начинаются серьезные проблемы. Дети воспринимают эти предметы как нечто совершенно новое, а новое значит «непонятное», а «непонятное» значит «страшное». Я же за подход непрерывный: дети должны видеть в алгебре не что иное как обобщение того, что они делали раньше.
Сейчас мы начнем с 7-го класса, но в идеале готовится система непрерывного математического образования с раннего возраста — с 3-х лет. Причем, готовим мы эту систему не только для детей, но и для родителей. В ней все будет реализовано через игры (настольные и компьютерные), творческие тесты и задания.

— Ваша методика доступна лишь детям с определенными «математическими способностями»?

— Мы набираем всех, кто хочет учиться, кто хочет ПОЗНАВАТЬ. Мы хотим создать систему поддержки развития ребенка так, чтобы у него не было психологических затруднений. Экзамена не будет. Наша задача — разобраться с проблемами каждого ребенка, понять и вникнуть в его затруднения. Гораздо легче обучать «сливки», как это делается в различных элитарных специализированных школах.
Мы совершаем глупость, когда пытаемся через контрольные работы уравновесить количество времени, необходимое для каждого ребенка. Одному на усвоение требуется неделю, другому — месяц. Но это не означает, что кто-то умный, а кто-то глупый. Это значит, что природное развитие ребенка определяется его качеством ПРИРОДЫ. Мы же не пытаемся формировать арбузы и вишни так, чтобы они были одинаковой формы и размера. Мы намерены выращивать спокойно и планомерно то знание, которое дано ребенку природой.

— Что усвоение этого подхода даст в старших классах, ВУЗе?

— Надеюсь, что ребенок быстро выйдет на САМОРАЗВИТИЕ и сможет реализовать то, что ему было дано природой. Процесс стандартного обучения отдаляет от ребенка эту возможность. Наш подход станет трамплином для прыжка в самопознание. А это, ко всему прочему, сокращает время образования. К концу школы человек в возрасте 16 лет обычно сам не знает, чего хочет, к чему склонен, он тратит еще 5-6 лет на самоопределение. Наши ученики к этому возрасту смогут осознанно выбирать свою дальнейшую профессиональную ориентацию. Причем, НЕЗАВИСИМО от ВУЗа! К этому возрасту они будут владеть всеми навыками поиска, анализа и усвоения информации. Зачем же им лекционный курс того или иного ВУЗа, навязанный насильно?
Образование не должно быть пустым трюком — оно должно определить склонность человека так, чтобы его профессия стала природным выбором!